2. По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой 30 кг за верёвку, направленную под углом 60° к плоскости дороги, с силой 100 Н. Коэффициент трения 0,12. Определите ускорение саней. Чему равен путь, пройденный санями за 5 с, если в начальный момент времени их скорость была равна нулю?

Дано: m = 30 кг, T = 100 Н, α = 60°, μ = 0,12, t = 5 с, v₀ = 0. Возьмём g = 9,8 м/с².

1. По вертикали ускорения нет: N = mg − T sin α = 30 · 9,8 − 100 sin 60° ≈ 207,4 Н.
2. Сила трения: Fтр = μN ≈ 0,12 · 207,4 ≈ 24,9 Н.
3. По горизонтали: ma = T cos α − Fтр. Поэтому a = (100 cos 60° − 24,9)/30 ≈ 0,837 м/с².
4. При равномерном ускорении путь за 5 с: s = v₀t + at²/2 ≈ 0 + 0,837 · 25/2 ≈ 10,5 м.

Ответ: ускорение саней примерно 0,84 м/с²; за 5 с они пройдут примерно 10,5 м.