2. По графику зависимости проекции скорости от времени запишите закон движения, считая x₀ = 0 м.

Закон движения находим интегрированием графика скорости: для линейной зависимости скорости от времени координата равна площади под графиком.

1. График I: скорость растёт от 0 до 10 м/с за 8 с, поэтому наклон графика равен 1,25 м/с². Значит, \(v(t)=1.25t\), а \(x(t)=\int_0^t1.25\tau\,d\tau=0.625t^2\) м.
2. График II: начальная скорость 5 м/с, ускорение 5 м/с². Поэтому \(v(t)=5+5t\), а \(x(t)=\int_0^t(5+5\tau)\,d\tau=5t+2.5t^2\) м.
3. График III: начальная скорость 20 м/с, скорость уменьшается на 4 м/с за секунду. Поэтому \(v(t)=20-4t\), а \(x(t)=\int_0^t(20-4\tau)\,d\tau=20t-2t^2\) м.

Ответ: I — x = 0.625t²; II — x = 5t + 2.5t²; III — x = 20t − 2t² (координата в метрах, время в секундах).