2. По рис. 14 найдите ∠AOC, ∠BOA₁.

На рисунке ∠BOA = 70°, а вертикальный ему угол ∠B₁OA₁ также равен 70°.

Углы ∠BOC и ∠B₁OC₁ — вертикальные, поэтому ∠BOC = 30°.

Так как лучи OA и OA₁ являются противоположными, углы ∠BOA и ∠BOA₁ — смежные:

∠BOA₁ = 180° − 70° = 110°.

Угол ∠AOC состоит из углов ∠AOB и ∠BOC:

∠AOC = 70° + 30° = 100°.

Ответ: ∠AOC = 100°, ∠BOA₁ = 110°.