2. По шоссейной дороге движутся равномерно легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч и в том же направлении — мотоциклист со скоростью 15 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно −500 м и 300 м. Через сколько времени и где встретятся тела? Найти пройденные ими пути.

Примем направление движения за положительное. Переведём скорость автомобиля в м/с: 90 км/ч = 90 : 3,6 = 25 м/с.

1. В начале наблюдения автомобиль находится в точке −500 м, мотоциклист — в точке 300 м. Расстояние между ними составляет 300 − (−500) = 800 м.
2. Автомобиль движется быстрее, поэтому скорость сближения равна 25 − 15 = 10 м/с.
3. Время до встречи: t = 800 : 10 = 80 с.
4. Координата встречи: x = −500 + 25 · 80 = 1500 м. Проверка по мотоциклисту: 300 + 15 · 80 = 1500 м.
5. Пути до встречи: автомобиль прошёл 25 · 80 = 2000 м; мотоциклист — 15 · 80 = 1200 м.

Ответ: встретятся через 80 с в точке с координатой 1500 м; автомобиль пройдёт 2000 м, мотоциклист — 1200 м.