3. Поезд двигался на подъёме со средней скоростью 60 км/ч, а на спуске его средняя скорость составила 100 км/ч. Определите среднюю скорость на всём участке пути, если учесть, что спуск в два раза длиннее подъёма.

Пусть длина подъёма равна \(s\), тогда длина спуска — \(2s\). Время на подъёме: \(s/60\) ч; на спуске: \(2s/100\) ч.

Средняя скорость равна общему пути, делённому на общее время:

\(v_{\text{ср}}=\dfrac{3s}{s/60+2s/100}=\dfrac{3}{1/60+1/50}=\dfrac{900}{11}\approx81.8\) км/ч.

Ответ: примерно 81,8 км/ч.