2. По шоссейной дороге равномерно движутся легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч и в том же направлении мотоциклист со скоростью 15 м/с. Координаты этих экипажей в момент начала наблюдения равны соответственно −500 и 300 м. Через сколько времени и где встретятся тела.

Переведём скорость автомобиля в метры в секунду: \(90\) км/ч \(=25\) м/с. Обозначим координаты автомобиля и мотоциклиста соответственно:

\(x_1=-500+25t\), \(x_2=300+15t\), где координаты — в метрах, время \(t\) — в секундах.

При встрече координаты равны: \(-500+25t=300+15t\). Тогда \(10t=800\), откуда \(t=80\) с.

Координата встречи: \(x=-500+25\cdot80=1500\) м.

Ответ: через 80 с, в точке с координатой 1500 м.