2. По углу β и одной из сторон найдите сторону x. а) прямоугольный треугольник, гипотенуза 5, угол β напротив катета x; б) прямоугольный треугольник, катет 4 прилежит к углу β, катет x противолежит углу β; в) прямоугольный треугольник, катет √3 прилежит к углу β, гипотенуза x.

а) Катет x противолежит углу β, а 5 — гипотенуза. По определению синуса: sin β = x/5, поэтому x = 5 sin β.

б) Катет x противолежит углу β, а катет 4 прилежит к нему. По определению тангенса: tg β = x/4, поэтому x = 4 tg β.

в) Катет √3 прилежит к углу β, а x — гипотенуза. По определению косинуса: cos β = √3/x, поэтому x = √3/cos β.

Числовые значения β на рисунках не указаны, поэтому найти числовые значения x нельзя.