2. Под классной доской в лотке лежат 12 чёрных и 18 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Задание 2. Вероятность выбора синего маркера

Дано:

• Чёрных маркеров: 12 шт.
• Синих маркеров: 18 шт.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный маркер окажется синим.

Решение:

1. Сначала найдём общее количество маркеров:

$$ \text{Общее количество маркеров} = 12 \text{ (чёрных)} + 18 \text{ (синих)} = 30 \text{ шт.} $$

1. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
2. Благоприятный исход — выбор синего маркера. Таких маркеров 18.
3. Общее число исходов — общее количество маркеров, то есть 30.
4. Вероятность того, что маркер окажется синим, равна:

$$ P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих маркеров}}{\text{Общее число маркеров}} = \frac{18}{30} $$

1. Сократим дробь:

$$ \frac{18}{30} = \frac{18 \div 6}{30 \div 6} = \frac{3}{5} $$

Ответ: 0.6