5. В среднем из 150 карманных фонариков, поступивших в продажу, восемнадцать неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Задание 5. Вероятность выбора исправного фонарика

Дано:

• Всего фонариков: 150 шт.
• Неисправных фонариков: 18 шт.

Найти: Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен.

Решение:

1. Сначала найдём количество исправных фонариков:

$$ \text{Исправные фонарики} = \text{Всего фонариков} - \text{Неисправные фонарики} = 150 - 18 = 132 \text{ шт.} $$

1. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
2. Благоприятный исход — выбор исправного фонарика. Таких фонариков 132.
3. Общее число исходов — общее количество фонариков, то есть 150.
4. Вероятность того, что фонарик окажется исправен, равна:

$$ P(\text{исправен}) = \frac{\text{Число исправных фонариков}}{\text{Общее число фонариков}} = \frac{132}{150} $$

1. Сократим дробь. Оба числа делятся на 6:

$$ \frac{132}{150} = \frac{132 \div 6}{150 \div 6} = \frac{22}{25} $$

Ответ: 0.88