6. На экзамене 25 билетов, Стас не выучил 5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Задание 6. Вероятность выученного билета

Дано:

• Всего билетов на экзамене: 25 шт.
• Невыученных билетов: 5 шт.

Найти: Вероятность того, что Стасу попадётся выученный билет.

Решение:

1. Сначала найдём количество выученных билетов:

$$ \text{Выученные билеты} = \text{Всего билетов} - \text{Невыученные билеты} = 25 - 5 = 20 \text{ шт.} $$

1. Вероятность события вычисляется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.
2. Благоприятный исход — Стасу попадётся выученный билет. Таких билетов 20.
3. Общее число исходов — общее количество билетов, то есть 25.
4. Вероятность того, что Стасу попадётся выученный билет, равна:

$$ P(\text{выученный билет}) = \frac{\text{Число выученных билетов}}{\text{Всего билетов}} = \frac{20}{25} $$

1. Сократим дробь:

$$ \frac{20}{25} = \frac{20 \div 5}{25 \div 5} = \frac{4}{5} $$

Ответ: 0.8