2. Под классной доской в лотке лежат 4 чёрных и 16 синих маркеров для доски. Из коробки берут случайный маркер. Найдите вероятность того, что он окажется синим.

Задание 2: Вероятность вытянуть синий маркер

Дано:

• Число чёрных маркеров: 4.
• Число синих маркеров: 16.

Найти: Вероятность того, что случайно выбранный маркер окажется синим.

Решение:

Сначала найдём общее количество маркеров в лотке:

\[ \text{Общее количество} = \text{число чёрных} + \text{число синих} = 4 + 16 = 20 \] маркеров.

Вероятность события (вытянуть синий маркер) равна отношению числа благоприятных исходов (количество синих маркеров) к общему числу исходов (общее количество маркеров).

Формула вероятности:

\[ P(\text{синий}) = \frac{\text{Число синих маркеров}}{\text{Общее количество маркеров}} \]

Подставим значения:

\[ P(\text{синий}) = \frac{16}{20} \]

Сократим дробь:

\[ P(\text{синий}) = \frac{4 \times 4}{5 \times 4} = \frac{4}{5} \]

В десятичной форме:

\[ P(\text{синий}) = 0.8 \]

Ответ: Вероятность того, что маркер окажется синим, равна 0.8.