5. Кубик бросают два раза. Найдите вероятность того, что сумма равна 10, 11 или 12. Ответ округлите до сотых.

Задание 5: Вероятность суммы очков при двух бросках кубика

Дано:

• Стандартный шестигранный кубик бросают два раза.

Найти: Вероятность того, что сумма выпавших очков равна 10, 11 или 12. Результат округлить до сотых.

Решение:

При броске кубика возможны 6 исходов: 1, 2, 3, 4, 5, 6. При двух бросках общее число возможных исходов равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Теперь определим благоприятные исходы (суммы, равные 10, 11 или 12):

• Сумма равна 10: (4, 6), (5, 5), (6, 4) — 3 исхода.
• Сумма равна 11: (5, 6), (6, 5) — 2 исхода.
• Сумма равна 12: (6, 6) — 1 исход.

Общее число благоприятных исходов равно \( 3 + 2 + 1 = 6 \).

Вероятность события вычисляется по формуле:

\[ P(\text{сумма 10, 11 или 12}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} \]

\[ P = \frac{6}{36} \]

Сократим дробь:

\[ P = \frac{1}{6} \]

Теперь округлим результат до сотых:

\[ P \approx 0.1666... \]

\[ P \approx 0.17 \]

Ответ: Вероятность того, что сумма равна 10, 11 или 12, равна 0.17.