2. Подземный кран равномерно поднимает бетонную плиту массой 500 кг на высоту 10 м. Какую работу совершает подъёмный механизм? Какова его мощность, если подъём длится 15 с?

Дано:

• \( m = 500 \) кг
• \( h = 10 \) м
• \( t = 15 \) с

Найти:

• \( A \) — ?
• \( P \) — ?

Решение:

1. Расчёт работы: Работа, совершаемая при подъёме тела, равна изменению его потенциальной энергии. \( A = \Delta E_p = mgh \)
• \( g \) — ускорение свободного падения, принимаем \( g \approx 10 \) м/с².
2. \( A = 500 \) кг \(\times 10 \) м/с² \(\times 10 \) м = 50000 Дж = 50 кДж.
3. Расчёт мощности: Мощность равна отношению работы ко времени. \( P = \frac{A}{t} \)
4. \( P = \frac{50000 \text{ Дж}}{15 \text{ с}} \approx 3333.3 \) Вт
5. Переведём мощность в киловатты: \( P \approx 3.33 \) кВт.

Ответ: Работа равна 50 кДж, мощность примерно 3.33 кВт.