2. Покрывается ли плоскость копиями произвольного четырёхугольника?

Да. Проведём диагональ четырёхугольника и приложим к ней копию, повёрнутую на 180° вокруг середины диагонали. Эти два четырёхугольника образуют параллелограмм. Повторяя параллелограмм сдвигами вдоль его сторон, получим покрытие плоскости копиями исходного четырёхугольника.

Ответ: да, любой четырёхугольник замощает плоскость своими копиями.