Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Последовательность задана рекуррентно: \(b_1=3\), \(b_{n+1}=(b_n^2+4)/(2b_n+1)\). Найдите \(b_2\) и \(b_3\).$ Фото задания

2. Последовательность задана рекуррентно: \(b_1=3\), \(b_{n+1}=(b_n^2+4)/(2b_n+1)\). Найдите \(b_2\) и \(b_3\).

Подставим \(b_1=3\): \(b_2=(3^2+4)/(2\cdot3+1)=13/7\).
Теперь подставим \(b_2=13/7\):
\(b_3=((13/7)^2+4)/(2\cdot13/7+1)=(169/49+196/49)/(33/7)=(365/49)\cdot(7/33)=365/231\).

Ответ: \(b_2=13/7\), \(b_3=365/231\).