2. Последовательность задана условиями: c₁ = 25, cₙ₊₁ = cₙ − 4. Является ли число −15 членом этой прогрессии? Если да, найдите его порядковый номер n.

Разность прогрессии равна \(d=-4\). Используем формулу общего члена:

\(c_n=c_1+(n-1)d\).

Подставим \(c_n=-15\):

\(-15=25+(n-1)(-4)\).

\(-15=25-4n+4=29-4n\).

\(4n=44\), поэтому \(n=11\).

Так как порядковый номер является натуральным числом, число \(-15\) действительно является членом прогрессии.

Ответ: да, \(-15=c_{11}\).