2) Построить график функции \(y=\frac{1-2x}{4-x}\).

2) Умножим числитель и знаменатель на \(-1\), затем выделим целую часть: \(y=\frac{1-2x}{4-x}=\frac{2x-1}{x-4}=2+\frac{7}{x-4}\).

1. Знаменатель равен нулю при \(x=4\), поэтому \(x=4\) — вертикальная асимптота, а \(x\ne4\).
2. Горизонтальная асимптота: \(y=2\).
3. Пересечение с осью \(Ox\): \(2x-1=0\), откуда \(x=\frac{1}{2}\). Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=\frac{1}{4}\).

График функции и её асимптоты: