4) Построить график функции \(y=\frac{2+4x}{x+2}\).

4) Выделим целую часть дроби: \(y=\frac{2+4x}{x+2}=4-\frac{6}{x+2}\).

1. Знаменатель равен нулю при \(x=-2\), поэтому \(x=-2\) — вертикальная асимптота, а \(x\ne-2\).
2. Горизонтальная асимптота: \(y=4\).
3. Пересечение с осью \(Ox\): \(2+4x=0\), откуда \(x=-\frac{1}{2}\). Пересечение с осью \(Oy\): при \(x=0\), \(y=1\).

График функции и её асимптоты: