2. Постройте график функции \(y=3^x\) и опишите её свойства.

Для построения отметим несколько точек: \((-2;\frac{1}{9})\), \((-1;\frac{1}{3})\), \((0;1)\), \((1;3)\), \((2;9)\). Соединим их плавной возрастающей кривой, которая приближается к оси \(Ox\), но не пересекает её.

Свойства: область определения — все действительные числа; область значений — \((0; +\infty)\). Функция положительна, непрерывна и строго возрастает. Пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;1)\), нулей не имеет. Ось \(Ox\) является горизонтальной асимптотой при \(x\to-\infty\). Функция ни чётная, ни нечётная; выпукла вниз.