2. Постройте график функции y = 9/x. Найдите:

Решение:

Данная функция y = 9/x является обратной пропорциональностью. Ее график — гипербола.

а) Значения функции, соответствующие значениям аргумента:

• При x = -5: y = 9 / (-5) = -1.8.
• При x = -2: y = 9 / (-2) = -4.5.
• При x = 2: y = 9 / 2 = 4.5.
• При x = 5: y = 9 / 5 = 1.8.

б) Значения аргумента, которым соответствует значение функции:

• Если y = -9: -9 = 9/x; x = 9 / (-9) = -1.
• Если y = -2.3: -2.3 = 9/x; x = 9 / (-2.3) ≈ -3.91.
• Если y = 2.3: 2.3 = 9/x; x = 9 / 2.3 ≈ 3.91.
• Если y = 9: 9 = 9/x; x = 9 / 9 = 1.

в) При каких значениях аргумента значение функции больше 0; меньше 0:

• Значение функции y = 9/x будет больше 0, когда x > 0 (числитель положительный, знаменатель положительный).
• Значение функции y = 9/x будет меньше 0, когда x < 0 (числитель положительный, знаменатель отрицательный).

График функции y = 9/x: