2. Постройте график функции $y=\begin{cases}-x-2,&x\le-1,\\x,&-1<x<1,\\-x+2,&x\ge1.\end{cases}$ и определите, при каких значениях $b$ прямая $y=b$ имеет с графиком единственную общую точку.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Постройте график функции \(y=\begin{cases}-x-2,&x\le-1,\\x,&-1$ Фото задания

Accepted Answer

На каждой ветви функция строго монотонна. Первая ветвь принимает значения $[-1,+\u001e)$, вторая — $(-1,1)$, третья — $(-,1]$.

Если $b<-1$, пересечение есть только с третьей ветвью; если $b>1$, только с первой. При $b=-1$ прямая пересекает первую и третью ветви, а при \(-1

Ответ: $b<-1$ или $b>1$.

2. Постройте график функции \(y=\begin{cases}-x-2,&x\le-1,\\x,&-1<x<1,\\-x+2,&x\ge1.\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(b\) прямая \(y=b\) имеет с графиком единственную общую точку.