3. Постройте график функции \(y=\begin{cases}-x,&x\le0,\\2,&x>0.\end{cases}\) и определите, при каких значениях \(a\) прямая \(y=a\) имеет с графиком единственную общую точку.

На ветви \(y=-x\), \(x\le0\), значения функции составляют \([0,+\u001e)\); каждое такое значение достигается ровно один раз. Ветвь \(y=2\), \(x>0\), добавляет бесконечно много точек при \(a=2\).

Значит, при любом \(a\ge0\), кроме \(a=2\), есть ровно одно пересечение. При \(a<0\) пересечений нет.

Ответ: \(a\ge0\), \(a\ne2\).