4. При каких значениях $y$ имеет смысл выражение $\dfrac{5y}{2-\dfrac{7}{6+2y}}$?

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. При каких значениях $y$ имеет смысл выражение $\dfrac{5y}{2-\dfrac{7}{6+2y}}$?$ Фото задания

Accepted Answer

Сначала знаменатель внутренней дроби должен быть ненулевым: $6+2y\ne0$, откуда $y\ne-3$.

Также знаменатель всей дроби должен быть ненулевым:

$2-\dfrac{7}{6+2y}\ne0$. При $y\ne-3$ умножим на $6+2y$: $12+4y-7\ne0$, то есть $4y+5\ne0$, поэтому $y\ne-\dfrac54$.

Ответ: выражение имеет смысл при всех действительных $y$, кроме $-3$ и $-\dfrac54$.

4. При каких значениях \(y\) имеет смысл выражение \(\dfrac{5y}{2-\dfrac{7}{6+2y}}\)?