2. Постройте графики функций y = −4/x и y = |x|. Найдите точку пересечения графиков.

Точка пересечения должна удовлетворять обоим уравнениям. При x > 0 равенство \(-\frac{4}{x}=|x|\) принимает вид \(-\frac{4}{x}=x\), откуда \(x^2=-4\); действительных решений нет.

При x < 0 имеем \(|x|=-x\). Тогда \(-\frac{4}{x}=-x\), откуда после умножения на x: \(-4=-x^2\), то есть \(x^2=4\). С учётом условия x < 0 получаем x = −2 и y = 2.

Ответ: точка пересечения графиков — (−2; 2).