2. Постройте графики функций \(y=-x^2+4\) и \(y=x-2\). Укажите координаты точек пересечения этих графиков.

В точках пересечения значения функций равны: \(-x^2+4=x-2\).

Переносим все слагаемые в одну часть: \(x^2+x-6=0\).

Разложим на множители: \((x+3)(x-2)=0\), поэтому \(x=-3\) или \(x=2\).

Подставляем найденные значения в \(y=x-2\): при \(x=-3\), \(y=-5\); при \(x=2\), \(y=0\).

Построим обе функции в одной системе координат и отметим их пересечения.

Ответ: графики пересекаются в точках \((-3;-5)\) и \((2;0)\).