2. Постройте параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. По чертежу укажите: а) прямую, параллельную прямой AB; б) прямую, скрещивающуюся с прямой AA₁; в) плоскость, параллельную прямой BC; г) взаимное расположение прямых AA₁ и B₁C₁; д) отрезок, являющийся расстоянием от точки B₁ до (ABC).

На чертеже выделена плоскость боковой грани ; пунктиром показано расстояние от точки B₁ до плоскости основания.

1. Параллельная AB прямая — CD (также A₁B₁ и C₁D₁).
2. С прямой AA₁ скрещивается, например, B₁C₁: эти прямые не пересекаются и не параллельны.
3. Подойдёт плоскость грани (ADD₁): в ней лежит прямая AD, параллельная BC, а BC не пересекает эту плоскость.
4. Прямые AA₁ и B₁C₁ скрещиваются.
5. Расстояние от B₁ до плоскости основания (ABC) задаёт перпендикуляр B₁B.

Ответ: а) CD; б) B₁C₁; в) (ADD₁); г) скрещиваются; д) B₁B.