3. Прямая AB пересекает плоскость α в точке O, расстояние от точки A до плоскости равно 3 см. Найдите расстояние от точки B до плоскости, если: а) точка B — середина OA; б) точка A — середина OB.

Расстояние от точки на прямой AB до плоскости, пересекающей эту прямую в O, пропорционально расстоянию этой точки от O.

1. Если B — середина OA, то OB = OA/2. Поэтому расстояние от B до плоскости равно 3/2 = 1,5 см.
2. Если A — середина OB, то OB = 2OA. Точки A и B лежат по разные стороны от O, поэтому расстояние от B до плоскости равно 2 · 3 = 6 см.

Ответ: а) 1,5 см; б) 6 см.