2. Постройте прямой параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁. По чертежу укажите: а) прямую, параллельную прямой AB; б) прямую, скрещивающуюся с прямой DD₁; в) плоскость, параллельную прямой AD; г) взаимное расположение прямой AB и (BB₁C₁); д) отрезок, являющийся расстоянием от точки C₁ до (ABC).

Построим прямой параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁:

1. а) Например, прямая A₁B₁ параллельна AB; также AB ∥ CD ∥ A₁B₁ ∥ C₁D₁.
2. б) AB и DD₁ — скрещивающиеся прямые: они не пересекаются и не параллельны.
3. в) Плоскость (BB₁C₁) параллельна прямой AD: в этой плоскости есть прямая BC, параллельная AD, а AD не лежит в плоскости.
4. г) AB пересекает плоскость (BB₁C₁) в точке B. Кроме того, AB перпендикулярна этой плоскости.
5. д) Искомое расстояние задаёт отрезок C₁C: он перпендикулярен плоскости основания (ABC).