3. Прямая AB пересекает плоскость α в точке O, расстояние от точки A до плоскости равно 4 см. Найдите расстояние от точки B до плоскости, если точка B — середина OA.

Так как O лежит в плоскости α, расстояние от O до неё равно 0. Точки O и A лежат по одну сторону от плоскости, а B — середина отрезка OA, поэтому расстояние от B до плоскости вдвое меньше расстояния от A.

\(d(B,\alpha)=\frac{1}{2}d(A,\alpha)=\frac{1}{2}\cdot4=2\) см.

Ответ: 2 см.