2. Пожарную лестницу длиной 17 м приставили к окну шестого этажа дома. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. На какой высоте расположено окно? Ответ дайте в метрах

Решение:

Данная задача описывает прямоугольный треугольник, где:

• Гипотенуза (длина лестницы) = 17 м.
• Один из катетов (расстояние от стены) = 8 м.
• Другой катет (высота окна) = ?

Для нахождения высоты окна используем теорему Пифагора: a² + b² = c², где c — гипотенуза, а a и b — катеты.

1. Обозначим высоту окна как h. Тогда:
2. \[ h^2 + 8^2 = 17^2 \]
3. \[ h^2 + 64 = 289 \]
4. \[ h^2 = 289 - 64 \]
5. \[ h^2 = 225 \]
6. \[ h = \sqrt{225} \]
7. \[ h = 15 \]

Ответ: 15 м