2. Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли. Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах. Ответ:

Решение:

• Ситуация описывает прямоугольный треугольник, где:
  • Высота окна (катет) = 15 м
  • Расстояние от стены до нижнего конца лестницы (катет) = 8 м
  • Длина лестницы (гипотенуза) = ?
• По теореме Пифагора: $$a^2 + b^2 = c^2$$, где $$a$$ и $$b$$ — катеты, $$c$$ — гипотенуза.
• $$15^2 + 8^2 = c^2$$
• $$225 + 64 = c^2$$
• $$289 = c^2$$
• $$c = \sqrt{289}$$
• $$c = 17$$ м

Ответ: 17