№2. Представить 6 бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: 1) 1,(4); 2) −0,(13).

1) Пусть x = 1,(4) = 1,444… Тогда 10x = 14,444… Вычитаем первое равенство из второго: 9x = 13, поэтому x = 13/9.

2) Пусть y = 0,(13) = 0,131313… Тогда 100y = 13,131313… Вычитая y, получаем 99y = 13, поэтому y = 13/99. С учётом знака исходного числа: −0,(13) = −13/99.

Ответ: 1) 13/9; 2) −13/99.