№ 2. Представить в виде корня из степени с целым показателем: x^(1/4); y^(2/5); a^(−5/6); b^(−1/3); (2x)^(1/2); (3b)^(−2/3).

Используем правила \(u^{m/n}=\sqrt[n]{u^m}\) и \(u^{-r}=1/u^r\).

1. \(x^{1/4}=\sqrt[4]{x}\).
2. \(y^{2/5}=\sqrt[5]{y^2}\).
3. \(a^{-5/6}=\dfrac{1}{\sqrt[6]{a^5}}\).
4. \(b^{-1/3}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{b}}\).
5. \((2x)^{1/2}=\sqrt{2x}\).
6. \((3b)^{-2/3}=\dfrac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}\).

Ответ: \(\sqrt[4]{x};\ \sqrt[5]{y^2};\ \dfrac{1}{\sqrt[6]{a^5}};\ \dfrac{1}{\sqrt[3]{b}};\ \sqrt{2x};\ \dfrac{1}{\sqrt[3]{(3b)^2}}\).