№ 3. Вычислить: 48⁰; 10⁻²; (2/3)⁻¹; (0,3)⁻³; (−1,2)⁻²; (2 1/4)⁻².

1. Ненулевая степень с нулевым показателем равна единице: \(48^0=1\).
2. Отрицательный показатель означает обратное число: \(10^{-2}=\dfrac{1}{10^2}=\dfrac{1}{100}=0{,}01\).
3. \(\left(\dfrac{2}{3}\right)^{-1}=\dfrac{3}{2}\).
4. \((0{,}3)^{-3}=\left(\dfrac{3}{10}\right)^{-3}=\left(\dfrac{10}{3}\right)^3=\dfrac{1000}{27}\).
5. \((-1{,}2)^{-2}=\left(-\dfrac{6}{5}\right)^{-2}=\left(-\dfrac{5}{6}\right)^2=\dfrac{25}{36}\).
6. Сначала преобразуем смешанное число: \(2\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\). Тогда \(\left(2\dfrac{1}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{9}{4}\right)^{-2}=\left(\dfrac{4}{9}\right)^2=\dfrac{16}{81}\).

Ответ: \(1;\ 0{,}01;\ \dfrac{3}{2};\ \dfrac{1000}{27};\ \dfrac{25}{36};\ \dfrac{16}{81}\).