2. Представьте окружность радиусом 10 см. На ней отмечена дуга, которая соответствует центральному углу в 60°. Определите длину этой дуги.

Краткая запись:

• Радиус (r): 10 см
• Центральный угол (a): 60°
• Найти: Длина дуги (L) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переводим центральный угол из градусов в радианы, если требуется использовать формулу \( L = r · α \) (где \( α \) в радианах).
   \( 60^° = 60 · rac{π}{180} = rac{π}{3} \) радиан.
2. Шаг 2: Вычисляем длину дуги по формуле \( L = r · α \).
   \( L = 10 · rac{π}{3} = rac{10π}{3} \) см.
   Или, используя пропорцию:
3. Шаг 1 (альтернативный): Находим длину всей окружности по формуле \( C = 2 · π · r \).
   \( C = 2 · π · 10 = 20π \) см.
4. Шаг 2 (альтернативный): Находим длину дуги как часть всей окружности: \( L = C · rac{60^°}{360^°} \).
   \( L = 20π · rac{1}{6} = rac{20π}{6} = rac{10π}{3} \) см.

Ответ: rac{10π}{3} см