2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{1-c^2}{c^2}-\frac{3-2c}{2c}$; б) $\frac{1}{5a+b}-\frac{1}{5a-b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{1-c^2}{c^2}-\frac{3-2c}{2c}$; б) $\frac{1}{5a+b}-\frac{1}{5a-b}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $2c^2$: \[\frac{1-c^2}{c^2}-\frac{3-2c}{2c}=\frac{2(1-c^2)-c(3-2c)}{2c^2}=\frac{2-2c^2-3c+2c^2}{2c^2}=\frac{2-3c}{2c^2}.\] Здесь $c\ne0$.
б) Общий знаменатель — $(5a+b)(5a-b)$: \[\frac{1}{5a+b}-\frac{1}{5a-b}=\frac{(5a-b)-(5a+b)}{(5a+b)(5a-b)}=\frac{-2b}{25a^2-b^2}.\] Требуется $5a+b\ne0$ и $5a-b\ne0$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{1-c^2}{c^2}-\frac{3-2c}{2c}\); б) \(\frac{1}{5a+b}-\frac{1}{5a-b}\).