4. Преобразуйте выражение: а) $\frac{2c}{48m^6n}\cdot16m^7n$; б) $\frac{21x^2c}{3y^6}:\frac{14xc}{y}$; в) $\frac{5d+10}{d-1}\cdot\frac{d^2-1}{d^2-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Преобразуйте выражение: а) $\frac{2c}{48m^6n}\cdot16m^7n$; б) $\frac{21x^2c}{3y^6}:\frac{14xc}{y}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножим и сократим коэффициенты, степени и общий множитель $n$: \[\frac{2c}{48m^6n}\cdot16m^7n=\frac{32cm^7n}{48m^6n}=\frac{2cm}{3}.\]
б) Заменим деление умножением на обратную дробь: \[\frac{21x^2c}{3y^6}:\frac{14xc}{y}=\frac{21x^2c}{3y^6}\cdot\frac{y}{14xc}=\frac{x}{2y^5}.\]
в) Разложим многочлены на множители и сократим: \[\frac{5d+10}{d-1}\cdot\frac{d^2-1}{d^2-4}=\frac{5(d+2)}{d-1}\cdot\frac{(d-1)(d+1)}{(d-2)(d+2)}=\frac{5(d+1)}{d-2}.\]

4. Преобразуйте выражение: а) \(\frac{2c}{48m^6n}\cdot16m^7n\); б) \(\frac{21x^2c}{3y^6}:\frac{14xc}{y}\); в) \(\frac{5d+10}{d-1}\cdot\frac{d^2-1}{d^2-4}\).