5. Упростите выражение \(\frac{2}{c-2}-\frac{c+8}{c^2-4}\).

Разложим разность квадратов в знаменателе и приведём к общему знаменателю:

\[\frac{2}{c-2}-\frac{c+8}{c^2-4}=\frac{2(c+2)-(c+8)}{(c-2)(c+2)}=\frac{c-4}{(c-2)(c+2)}.\]

Исходное выражение определено при \(c\ne2\) и \(c\ne-2\).