4. Упростите выражение \(\frac2{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}-\frac1x\).

Учитываем, что \(x^2-16=(x-4)(x+4)\). Область допустимых значений: \(x\ne4\), \(x\ne-4\), \(x\ne0\).

Приводим дроби к общему знаменателю \(x(x-4)(x+4)\):

\(\frac{2x(x+4)-x(x+8)-(x-4)(x+4)}{x(x-4)(x+4)}\).

Раскрываем скобки в числителе: \(2x^2+8x-x^2-8x-(x^2-16)=16\).

Итак, выражение равно \(\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\).

Ответ: \(\frac{16}{x(x-4)(x+4)}\), где \(x\ne0,\,4,\,-4\).