Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^3}{a^3}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^3}{a^3}\); б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}\); в) \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}\); г) \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b-2b}\).

а) \(\frac{3-2a}{2a}-\frac{1-a^3}{a^3}=\frac{a^2(3-2a)-2(1-a^3)}{2a^3}=\frac{3a^2-2}{2a^3}\).
б) \(\frac{1}{3x+y}-\frac{1}{3x-y}=\frac{(3x-y)-(3x+y)}{(3x+y)(3x-y)}=\frac{-2y}{9x^2-y^2}\).
в) \(b^2-2b=b(b-2)\), поэтому \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{b^2-2b}=\frac{3b-(4-3b)}{b(b-2)}=\frac{6b-4}{b(b-2)}=\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}\).
г) Если в знаменателе действительно записано \(b-2b=-b\), то \(\frac{3}{b-2}-\frac{4-3b}{-b}=\frac{3b+(b-2)(4-3b)}{b(b-2)}\).

Ответ: а) \(\frac{3a^2-2}{2a^3}\); б) \(\frac{-2y}{9x^2-y^2}\); в) \(\frac{2(3b-2)}{b(b-2)}\).