5. Умножить выражение: $\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}\cdot x$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Умножить выражение: $\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}\cdot x$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $x^2-16=(x-4)(x+4)$.

\[\frac{2}{x-4}-\frac{x(x+8)}{(x-4)(x+4)}=\frac{2(x+4)-x(x+8)}{(x-4)(x+4)}.\]

Упростим числитель:

\[2x+8-x^2-8x=-x^2-6x+8.\]

Ответ: $\frac{-x^2-6x+8}{x^2-16}$.

5. Умножить выражение: \(\frac{2}{x-4}-\frac{x+8}{x^2-16}\cdot x\).