2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2+3x}-\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x(x+3)\):

\(\frac{3x-1}{x(x+3)}-\frac{x-9}{3x}=\frac{3(3x-1)-(x-9)(x+3)}{3x(x+3)}\).

Числитель: \(9x-3-(x^2-6x-27)=-x^2+15x+24\).

б) Приведём к общему знаменателю:

\(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}\).

в) Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), получаем:

\(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\).

Ответ: а) \(\frac{-x^2+15x+24}{3x(x+3)}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\).