2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{2a+b}{2a+b}\); в) \(\frac{b}{c+3}-\frac{bc-2}{c^2+3c}\).

а) Общий знаменатель — \(3x^2\): \[\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-2)}{3x^2}=\frac{x^2+7x-3}{3x^2},\quad x\ne0.\]

б) В условии обе дроби имеют знаменатель \(2a+b\). Поэтому \[\frac{1}{2a-b}-\frac{2a+b}{2a+b}=\frac{1}{2a-b}-1=\frac{1-(2a-b)}{2a-b}=\frac{1-2a+b}{2a-b},\] где \(2a-b\ne0\) и \(2a+b\ne0\).

в) Так как \(c^2+3c=c(c+3)\), общий знаменатель — \(c(c+3)\): \[\frac{b}{c+3}-\frac{bc-2}{c^2+3c}=\frac{bc-(bc-2)}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)},\quad c\ne0,-3.\]

Ответ: а) \(\frac{x^2+7x-3}{3x^2}\); б) \(\frac{1-2a+b}{2a-b}\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\).