Вариант 1. 1. Сократите дробь: а) \(\frac{14a^6b}{49a^3b^2}\); б) \(\frac{3a}{a^2+4a}\); в) \(\frac{y^3-y^2}{2y^2+2y}\).

а) Сокращаем числовые коэффициенты и степени с одинаковыми основаниями: \(\frac{14a^6b}{49a^3b^2}=\frac{2a^3}{7b}\), при \(a\ne0,\ b\ne0\).

б) Разложим знаменатель на множители: \(a^2+4a=a(a+4)\). Тогда \(\frac{3a}{a(a+4)}=\frac{3}{a+4}\), при \(a\ne0,-4\).

в) Вынесем общие множители: \(y^3-y^2=y^2(y-1)\), \(2y^2+2y=2y(y+1)\). Поэтому \(\frac{y^3-y^2}{2y^2+2y}=\frac{y(y-1)}{2(y+1)}\), при \(y\ne0,-1\).

Ответ: а) \(\frac{2a^3}{7b}\); б) \(\frac{3}{a+4}\); в) \(\frac{y(y-1)}{2(y+1)}\).