4. Упростите выражение $\frac{3}{x-3}-\frac{x+16}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Упростите выражение $\frac{3}{x-3}-\frac{x+16}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель: $x^2-9=(x-3)(x+3)$. Приведём дроби к общему знаменателю $(x-3)(x+3)$: \[\frac{3(x+3)-(x+16)-2(x-3)}{(x-3)(x+3)}.\]

Упростим числитель: $3x+9-x-16-2x+6=-1$. Следовательно, выражение равно $-\frac{1}{(x-3)(x+3)}=-\frac{1}{x^2-9}$, где $x\ne3,-3$.

Ответ: $-\frac{1}{x^2-9}$.

4. Упростите выражение \(\frac{3}{x-3}-\frac{x+16}{x^2-9}-\frac{2}{x+3}\).