2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}$; б) $\frac1{2a-b}-\frac1{2a+b}$; в) $\frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}$; б) $\frac1{2a-b}-\frac1{2a+b}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $3x^2$: $\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}=\frac{3(3x-1)+x(x-2)}{3x^2}=\frac{x^2+7x-3}{3x^2}$, где $x\ne0$.
б) Используем общий знаменатель и разность квадратов: $\frac1{2a-b}-\frac1{2a+b}=\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}$, где $2a-b\ne0$ и $2a+b\ne0$.
в) Так как $c^2+3c=c(c+3)$, получаем $\frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{5c-(5c-2)}{c(c+3)}=\frac2{c(c+3)}$, где $c\ne0,-3$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-2}{3x}\); б) \(\frac1{2a-b}-\frac1{2a+b}\); в) \(\frac5{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).