4. Упростите выражение \(\frac3{x-3}-\frac{x+15}{x^2-9}-\frac2x\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Общий знаменатель — \(x(x-3)(x+3)\):

\[\frac{3x(x+3)-x(x+15)-2(x^2-9)}{x(x-3)(x+3)}\]

Раскроем скобки в числителе: \(3x^2+9x-x^2-15x-2x^2+18=18-6x=-6(x-3)\).

Сократим дробь: \(\frac{-6(x-3)}{x(x-3)(x+3)}=-\frac6{x(x+3)}\). Ограничения исходного выражения: \(x\ne-3,0,3\).

Ответ: \(-\frac6{x(x+3)}\), где \(x\ne-3,0,3\).