2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(1{,}8a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(1{,}8a^2b)$; в)…$ Фото задания

2. Представьте в виде дроби: а) $\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}$; б) $\frac{63a^3b}{c}:(1{,}8a^2b)$; в) $\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}$; г) $\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)$.

Accepted Answer

а) Перемножим дроби и сократим: $\frac{42x^5y^2}{14x^5y^4}=\frac{3}{y^2}$.

б) Деление на одночлен заменим умножением на обратную дробь: $\frac{63a^3b}{c}\cdot\frac{1}{1{,}8a^2b}=\frac{35a}{c}$.

в) Разложим многочлены на множители: $\frac{(2a-1)(2a+1)}{(a-3)(a+3)}\cdot\frac{3(2a+1)}{a+3}=\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}$.

г) Сложим дроби в скобках: $\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}=\frac{pq+p(p-q)}{q(p-q)}=\frac{p^2}{q(p-q)}$. Тогда $\frac{p-q}{p}\cdot\frac{p^2}{q(p-q)}=\frac{p}{q}$.

Ответ: а) $\frac{3}{y^2}$; б) $\frac{35a}{c}$; в) $\frac{3(2a-1)(2a+1)^2}{(a-3)(a+3)^2}$; г) $\frac{p}{q}$.

2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{42x^5}{y^4}\cdot\frac{y^2}{14x^5}\); б) \(\frac{63a^3b}{c}:(1{,}8a^2b)\); в) \(\frac{4a^2-1}{a^2-9}\cdot\frac{6a+3}{a+3}\); г) \(\frac{p-q}{p}\cdot\left(\frac{p}{p-q}+\frac{p}{q}\right)\).

Ответ: