3. Упростите выражение: а) \(\frac{3x-1}{x^2}+\frac{x-9}{3x}\); б) \(\frac{1}{2a-b}-\frac{1}{2a+b}\); в) \(\frac{5}{c+3}-\frac{5c-2}{c^2+3c}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(3x^2\): \(\frac{3(3x-1)+x(x-9)}{3x^2}=\frac{9x-3+x^2-9x}{3x^2}=\frac{x^2-3}{3x^2}\).

б) Используем общий знаменатель: \(\frac{(2a+b)-(2a-b)}{(2a-b)(2a+b)}=\frac{2b}{4a^2-b^2}\).

в) Разложим второй знаменатель: \(c^2+3c=c(c+3)\). Тогда \(\frac{5c}{c(c+3)}-\frac{5c-2}{c(c+3)}=\frac{2}{c(c+3)}\).

Ответ: а) \(\frac{x^2-3}{3x^2}\); б) \(\frac{2b}{4a^2-b^2}\); в) \(\frac{2}{c(c+3)}\).