2. Представьте в виде дроби: а) \(\frac{5a-1}{a^2}-\frac{a+25}{5a}\); б) \(\frac{1}{4x+y}+\frac{1}{4x-y}\); в) \(\frac{6}{c+5}-\frac{6c-5}{c^2+5c}\).

а) Приведём дроби к общему знаменателю \(5a^2\):

\(\frac{5a-1}{a^2}-\frac{a+25}{5a}=\frac{5(5a-1)-a(a+25)}{5a^2}=\frac{-a^2-5}{5a^2}\), где \(a\ne0\).

б) Используем общий знаменатель \((4x+y)(4x-y)\):

\(\frac{1}{4x+y}+\frac{1}{4x-y}=\frac{(4x-y)+(4x+y)}{(4x+y)(4x-y)}=\frac{8x}{16x^2-y^2}\), где \(4x+y\ne0\) и \(4x-y\ne0\).

в) Разложим второй знаменатель: \(c^2+5c=c(c+5)\). Тогда

\(\frac{6}{c+5}-\frac{6c-5}{c(c+5)}=\frac{6c-(6c-5)}{c(c+5)}=\frac{5}{c(c+5)}\), где \(c\ne0,-5\).

Ответ: а) \(\frac{-a^2-5}{5a^2}\); б) \(\frac{8x}{16x^2-y^2}\); в) \(\frac{5}{c(c+5)}\).